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2004.08.12

あっという間に解ける方法?

 5年考えて解けなかった問題 が怖いくらい話題になっているようで、現時点でのトラックバック26、コメント25と、有名人ブログ並みです。皆様、ありがとうございます。
 この機会にちょっと宣伝させていただきます。クロマトグラフィー、残留農薬分析、精度管理といった話題が好きな人本館 へも来てみてください。まあ、そういう人の比率はきわめて少ないと思いますが・・・。将来どんな職業に就こうか考え中の人は、「化学分析屋」という仕事もあることをどうぞ知ってください。私の本館は同業者向けで読みにくいですから、秋月ナルさん(環境分析の会社勤務)または クロやんさん(某県衛生研究所OB)のページを訪問してください。

 さて、コメントとトラックバックは全部読ませていただきました。いろいろなかたがいらっしゃいますが、たどり着いた答えに3パターンあるらしいことが浮かび上がってきます。
1.私が大学生の頃に聞いた解法と同じもの(円周角は使わない)及びその変法(円周角を使う)
2.Dを通って底辺に平行な補助線を引く方法
3.あっという間に解ける方法

 2の「Dを通って底辺に平行な補助線を引く」方法ですが、詳しい解説を書いてくださいました。なるほど。これでも解けますね。そうです。そちら様のブログです。14日になったらリンクさせていただきます。お願いどおりトラックバックをひかえていただいて、ありがとうございます。

 1または2は正解です。問題は3「あっという間に解ける方法」ですね。何人もいらっしゃいます。全員同じ解法なのか、それとも色々なパターンがあるのか、謎です。
 1はスマートな方法ですがそれなりに複雑ですし、2は相当な力技です。どちらも「あっという間」には到達できないと思います。「あっという間に解ける方法」・・・早く知りたいですね。

 ところで、昨日紹介した「難点のある解法」と同じパターンの答えをメールして来られたかたがまたいらっしゃいました。とあるブログでも似た解法が書かれていました。どうもこの答えには、強い魅力があるみたいです。どうして私がこの答えをおかしいと思うのか、ちょっと詳しく書いておきます。

 この「難点のある解法」では、辺ACを軸にこういう図を描きます。「もとの図全体を二つ折の紙として、Bのところをつまんで開く感じ」だそうです。
triangle3.jpg
 そして、「BED’は一直線」または「DEB’は一直線」という前提で考えていきます。考える過程はいろいろです。三角形の内角の和を使ったり、四角形ADCD’がひし形になることを利用したり。
 でも、ちょっと待ってください。BED’とDEB’が一直線になっているとわかっているなら、この問題は最初から解けていますよ。角BEC=角AED=50度になりますから、角DEB=80度。あとは三角形DECの内角の和から、答えは30度。超かんたんです。
 この方法で解くためには、まず、BED’またはDEB’が一直線上にあることを言わなければなりません。その点をきちんとした回答は、今のところ見かけていません。

 最後に、Aさんのコメント を引用。

この問題、数学者の矢野健太郎氏の本に載ってましたね。なんでも、本人は3日考えても分からなかったとか.

 そうなんですか!その本、ぜひ読んでみたいです。できれば書名を教えてください。

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Comments

ヒントを見てしまいましたが、補助線2本であっという間に解けました。
見たヒントと回答は、お約束の日まで伏せておきます。

Posted by: 聞きかじり | 2004.08.12 at 07:02 PM

挑戦してみました〜。
解けたのですが、相当な力技を使いました。
気付くまでにめちゃくちゃ時間がかかりました。
簡単に解説を書いてみたので、後日トラックバックしますね。
(解答自体は上げてます)

Posted by: つむり | 2004.08.13 at 07:58 PM

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