« アクセスカウンタに罪はない | Main | 別解が続々と・・・? »

2004.08.09

5年考えて解けなかった問題

 中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。

 二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。
 辺AB上に点Dを、角DCBが60度になるように取る。
 辺AC上に点Eを、角EBCが50度になるように取る。
 角EDCは何度か?

 文章にするとややこしい感じがするけれど、図に描けばこんなにシンプル。
triangle.jpg

 答えをコメント・トラックバックする場合は8月14日(土)以降にしてください。
 本館 で出している問題なので、あまり早く答えを読めてしまったら困ります。

 この問題は、中学校2年生のときに数学の先生からきいたもの。「今、教師の間で話題になっている。解けないか?」と言われた。
 何日も夜遅くまで紙に向かい、思いつく限りの補助線を引いて考えた。解けなかった。でも答えをきくのはしゃくだったので、答えがわからないまま卒業してしまった。

 高校の3年間も、折に触れてこの問題を考えた。「20度と60度と50度」さえ記憶しておけば簡単に図が描けるから、紙と鉛筆と暇があるときにいつでも取り組むことができる。
 高校の数学を履修すれば解けるようになるのではと思っていたが、そんなことはなかった。解けないまま高校も卒業した。

 大学に入って、数学が得意そうな知り合い(理学部の学生)ができた。その人にきいてみた。果たして彼はこの問題を解いたことがあって、自分の解法を教えてくれた。たしかに中学生レベルの知識で十分だ。でも、私には考え付かない解法だった。こんな人に出会えただけでも、大学に来た価値があると思った・・・とまで言っては大げさかもしれないが、何しろ5年以上考えて解けなかった問題だから、感慨は大きかった。

 お盆休みでのんびりする方が多いと思われるこの時期、よろしければこの図を頭に入れておいて、乗り物の待ち合わせ時間などに、お楽しみください。

|

« アクセスカウンタに罪はない | Main | 別解が続々と・・・? »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

Comments

角EDCはでました。解法はないです。直感的に出てきました。

Posted by: ICE | 2004.08.09 at 10:18 AM

 ICEさん・・・直感的って・・・もしかして「目分量」でしょうか?
 そりゃ、まあ、分度器を使えば答えの数字だけは出るわけで。「30度」です。でも、「分度器を使えば」では、小学校レベルですよね。
 この問題は中学校レベルでして、フリーハンドで図を描いて考えても正解が導けます。
 解けなかった私が言うのも何ですが、ICEさんは見事正解なさって、化学フォーラムメンバーの知力の高さを示してください。(トラックバック・コメントを付けずに御自分のブログで答えを書かれる分には、14日以前でもOKです。)

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.09 at 08:21 PM

 「幾霜」さんからトラックバックをいただきました。
 東北大学大学院生命科学研究科の某研究室の皆さんで考えられたんですね。大学対抗になったら面白いですね。「本命の現役塾講師」さんの登場をお待ちしています。
 「数学、物理学などの質問、 パソコンのトラブル解決はいつでも、どこでも受け付けます」という荒木圭典さんが長い旅行に行ってしまわれたのは残念・・・

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.09 at 08:22 PM

えーっと。

僕はものすごく数学が苦手なんですよ。どれくらい苦手かっていうと、中学以降、0点を取ったテストも数回あったくらい。

(んで、苦手さがつっぱしって、幾霜さんと同じ大学の経済学部で、マルクス経済学やってました。でも、本人バリバリの資本主義至上主義者です。ま、その辺、作ってるサイトからみても、明らかなわけですが)

なんか、これはあっさり解けちゃいました。
30秒で。

あんまりにもあっさり解けちゃったので、
本当に合ってるのかどうか分からないくらい。

つまり、(内容メールにて)って事じゃないですか?

合ってるんですかねえ。

Posted by: | 2004.08.10 at 02:05 AM

 大さん、こんにちは。3日前からブログを始められたところなんですね。
 あっさり解けた?!それはすごい。さすが経済学部。(化学系よりずっと数学に近そうですね。)
 回答はメールでお送りいただいてもいいですし、自分のブログで書かれて、8月14日以降にトラックバックしていただいても結構です。

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.10 at 04:40 AM

補助線二本 + 補助円一個で出来ます.最後は円周角の定理で一発.

Posted by: ななしのごんべ | 2004.08.10 at 03:19 PM

円周角の定理なんて中学でやりましたっけ?

Posted by: | 2004.08.10 at 07:01 PM

はじめまして。面白そうなのでやってみました。
これは三角形の角度の和と四角形の角度の和がわかれば
解けますね。それぐらいなら、中学生までに習ったかな?

Posted by: plum | 2004.08.10 at 08:26 PM

三角形の角度と直線の角度がわかるだけで解けたけど
多分、上の方とは解き方が違うんだろうね。
一応、小学生の範囲内で解けると思いますよ。

Posted by: 中卒 | 2004.08.11 at 05:33 AM

 ななしのごんべさん、plumさん、中卒さん、コメントありがとうございます。円周角を使う方法もありますが、使わなくても解けます。14日に公開する解法と違う解法を思いつかれたのでしたら、ぜひまたコメントしに来てください。

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.11 at 05:55 AM

一瞬で解けてしまった。。。
不安><
あんまり難しく考えなければ簡単に解けるのでは??

Posted by: げげげ | 2004.08.11 at 07:54 AM

解けたよ。折り紙の要領で。

Posted by: あっきー | 2004.08.11 at 10:34 AM

この問題は…楽勝でしょう。
図形に強い人なら補助線一本でOKです。
2分もあれば…。

Posted by: 味猫 | 2004.08.11 at 11:47 AM

あ。そうそう、確かに中学校で習うことだけで解けますね。
「三角形の内角の和」と「同位角」さえちゃんと判れば…

Posted by: 味猫 | 2004.08.11 at 11:50 AM

あああ!わかりましたー!

「補助線」「三角形の内角の和」「同位角」のヒントですっきり解決です(笑)
解けた後だと、解けないと嘆いている方々の肩をぽんぽんとたたきたくなるのはなんででしょう・・・(笑)
きっと、答えを聞いたら唖然とするんだろうなぁ・・・。
ちょっと楽しみですv

Posted by: ゆか | 2004.08.11 at 01:35 PM

簡単、ヒント:二等辺三角形

Posted by: SASA | 2004.08.11 at 04:05 PM

折り返せばええんちゃうん?

Posted by: reo | 2004.08.11 at 08:35 PM

二等辺三角形の性質を利用すれば、
あとは三角形の角の輪は180度であることを利用して
簡単に出ますよ。

Posted by: ゆう | 2004.08.11 at 08:53 PM

・・・高校1年っすけど解けますた。30秒とはいかないけど3分ほどで・・・答え発表楽しみにしてますわ(^皿^/

Posted by: 朱華 | 2004.08.11 at 10:19 PM

・・・高校1年っすけど解けますた。30秒とはいかないけど3分ほどで・・・答え発表楽しみにしてますわ(^皿^/

Posted by: 朱華 | 2004.08.11 at 10:20 PM

あそこをつまんでくりってやると直線に・・・

Posted by: ばか | 2004.08.11 at 10:44 PM

あそこをつまんでくりってやると直線に・・・

Posted by: | 2004.08.11 at 10:45 PM

この問題、数学者の矢野健太郎氏の本に載ってましたね。なんでも、本人は3日考えても分からなかったとか.

Posted by: A | 2004.08.11 at 11:17 PM

内角の和が180度を使えばわからない角は4つだけなんで
最後はテキトウに頭の中で考えりゃでるのでは?

あまりに小学生っぽい解き方ですが、、、

Posted by: ぽん | 2004.08.11 at 11:26 PM

平行四辺形使うと一発

Posted by: 現役塾講師 | 2004.08.12 at 02:21 AM

> あそこをつまんでくりってやると直線に・・・

なるとは限らないんよ、これが。そこが悩ましいところ。
「折り返し法で解けた」と言ってる人、ここに留意してますかー?

一晩かかって補助線の引き方を3通り考えたけど、まだ結論が出ない。良問ですねー。

Posted by: かばば | 2004.08.12 at 09:50 AM

一瞬で解けた人の回答が知りたい。
補助線も何もいらないって人の解き方。
もしかしたら今回の角度に限り有効なのかもしれない。
その場合は数学的に解いたとは言えないし・・・

Posted by: あぶーる | 2004.08.12 at 11:46 AM

点Eが怨めしい・・・

Posted by: ronge | 2004.08.12 at 03:03 PM

相似になるという仮定から帰納的に証明したり、
線対称の三角形を作って、それが直線になるというのをやはり帰納的にといたりしました。

Posted by: かおる | 2004.08.12 at 04:15 PM

補助線2本ってのが一番スマートではないでしょうかねー。
数学好きを自負してた自分もちょいと迷いました(^^;;

Posted by: chlae | 2004.08.12 at 07:29 PM

補助線は3本使いました。
2本での解き方知りたいです。
とても難しかったです。。

Posted by: 神戸大院生 | 2004.08.12 at 09:16 PM

内接円を使ってみました。あっているかな??
難しい。

Posted by: チベ | 2004.08.12 at 09:22 PM

解けました~。
通勤電車(帰り)の中で、15分ほど楽しめました(^^)
ちょっと電車に酔いましたが(笑)
楽しげな問題、ありがとうございました。

Posted by: jun | 2004.08.13 at 12:51 AM

懐かしい。
28年くらい前、中学生の頃に解きました。
1週間近く考えた末に出た答えは
補助線三本の解法でした。
他の解法も見てみたい。
そうそう、
大学で、底辺から10°って類似問題を見かけました。
問題を書くとヒントになってしまうので書けませんが・・・

Posted by: うすりー | 2004.08.13 at 01:52 AM

初めまして.縁あってこの問題にたどり着き,連れ合いと共に何時間も考えましたがお手上げでした...ついでにトラックバックさせていただきました.

 14日の発表を楽しみに待っています!

Posted by: Paleoguitarist | 2004.08.13 at 04:44 AM

5年考えて解けなかった、と書いていたのでチャレンジしてみました。
一応3分で答えは出ましたが、正解しているかは不安です。

Posted by: STi@浪人生 | 2004.08.13 at 11:50 AM

補助線なしで解けたはず。。いや、まちがってるのか?14日を待つ。

Posted by: sasu | 2004.08.13 at 12:20 PM

「折り返し法」・・・このヒントで解けました。
折り返した線が1本の線になることを証明することがポイントですね。
他の解き方を勉強したいですね★

Posted by: ユイ | 2004.08.13 at 01:06 PM

解けた・・・かな?10分位かかった。
補助線1本&円ですよね?
解答楽しみにしてます!

Posted by: 元塾講大学生 | 2004.08.13 at 02:36 PM

自身はないけど
文字式で解らないところを代入して求めてみました。
あってるかなぁ・・・

Posted by: 受験生ろうにん | 2004.08.13 at 03:40 PM

解けたんですけど、この方法あってるのかな?
垂直二等分線がでてきて解けた人
いません?

Posted by: はいふ | 2004.08.13 at 04:55 PM

なんか全ての角の角度を埋めていったら答えが出たんですけど、補助線とか折り返し法とかいう話がさっぱりわかりません。
三角形の内角の和が180度、ってことだけではもしかして解けないのですか?
答えは、、、だと思うんですけど。

Posted by: スエナガ | 2004.08.13 at 07:06 PM

三角形の角度と直線の角度がわかるだけで解けたけど
多分、上の方とは解き方が違うんだろうね。
一応、小学生の範囲内で解けると思いますよ。

なんか全ての角の角度を埋めていったら答えが出たんですけど、

desune
tsumanne

Posted by: | 2004.08.13 at 10:04 PM

10秒だな。有名だよ。この問題。

Posted by: あはん | 2004.08.13 at 10:13 PM


辺AB上にCB=CFとなる点Fをとる

△BCF…CB=CFより、∠CFB=∠FBC=80度 ∠FCB=20度
△FCD…∠BCF=20より、∠FCD=60-20=40 ∠CFD180-80=100 残る∠FDCは180-40-100=40 よって△FCDはFC=FDの二等辺三角形①
△CBE…∠BCE=80 ∠CBE=50 残る∠CEB=180-80-50=50 よって△CBEはCB=CEの二等辺三角形②
△CEF…②と点Fの条件よりCE=CF ∠ECF=80-20=60 よって△CEFは正三角形③

①③よりFC=FE=FD、∠FDE=∠DEF。
∠EFD=180-80-60=40
∠EDC=(180-40)÷2-∠FDC=70-40=30
A.∠EDC=30度

と、私はこんな感じで

Posted by: mido | 2004.08.14 at 12:01 AM

 midoさん、正解です。
 最もオーソドックスかつスマートな回答ですが、まだどこからもこの回答でのトラックバック・コメントは来ていませんので、midoさんがコメントでの一番乗りですね。
 メール読むだけで日付が変わってしまって、まだ解答の図が準備できていない管理人でした・・・。

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.14 at 12:09 AM

「二等辺三角形」で検索したら、こういう解法を見つけました。有名な問題なのかもしれません。
http://www.hitoyoshi.net/tokumasa/situmon/nitouhen.html

Posted by: 電脳プリオン | 2004.08.14 at 12:10 AM

解答が出たみたいですので参考までに。
「整角四角形問題」で検索すれば、いろいろ見つかりますよ。
例えば、数学教材の部屋→http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/
では、JAVAで半自動的に問題を作ることができて面白いと思います(トップページの右下のほうです)。
私自身は、以前、この問題をある本で見て、五分後にはあきらめて解答を見てしまいました。一生の不覚です(笑)。
本のタイトルは忘れてしまいましたが、たしかブルーバックスで、midoさんと同じ、正三角形を作る方法が掲載されていました。

Posted by: 松徳礼治 | 2004.08.14 at 12:30 AM

はじめまして。
某所よりここを知ったので解いてみました。
既に管理人様には昨日の段階でメールを送らせていただきました。
ちょっと日付が変わるギリギリだったかもしれないですが・・・

一応、自分の解答方法をサイトにあげてみました。
http://web-box.jp/bluep/200408.html#20040814
またトラックバックされた方の中にも、この解法はないようですが・・・
果たしてあっているんでしょうかね?

Posted by: Etcham | 2004.08.14 at 12:50 AM

うへ、TrackBackを三回も送ってしまった・・・。大変申し訳ありません。

私も少し挑戦してみたんですけど、なかなか難しいです。あっさり解かれている方々を見ると羨ましく思えてしまいます。

Posted by: Malan | 2004.08.14 at 12:55 AM

 現時点までに寄せられているトラックバックの中では、てんつばリダイアルさんのが私が持っている正答と同じです。他のサイトさんのは、初めて見るパターンですが、まだよく読む余裕がありません。すみません。

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.14 at 01:00 AM

申し訳ありません_| ̄|○
メールで送った解法、間違えている部分がありました_| ̄|○

訂正を加えてあげなおしましたが、正誤問わず自分の解答は無効としてください・・・

Posted by: Etcham | 2004.08.14 at 01:13 AM

∠CDE+∠BED=110°と△CED(∠CDE+∠BED+∠CEB+20°)=180°を連立方程式で解き、∠CEB=50°と出たのでそこから芋づる式に答えが出ました。
三角形が180°、四角形が360°、それと連立方程式と錯角で解きました。
人によってはすごい難しいと感じたり、そんなにでも無いと感じたりする問題なのかな。ちなみに、私は五分ぐらいで解けました。
補助線を使うやり方もあるそうですが、私にはさっぱりです。。

Posted by: モニョミル | 2004.08.14 at 02:38 AM

本当に難しいです。さすが5年考えても解けなかった問題。
私も上の方と同じように連立方程式を作って解こうとしましたが、∠ADE - ∠BED = 30度という究極の式を残してとまりました(笑)

この式の2つの角度は、その他の角度だけの情報では絶対に解けません。
なにか図形的な特徴を見出して、例えば同じ長さの辺を見つけるとか…そういう情報が必要と思いました。 

Posted by: ロックウェル | 2004.08.14 at 10:10 AM

はじめまして。ぺこ
この問題ずっと考えてたんですがとけませんでした_| ̄|○


モニョミルさん。その続きを書いて欲しかった・・・
∠CEBは連立でださなくても簡単にでますよ。

Posted by: kazu | 2004.08.14 at 10:30 AM

はじめまして。
この問題ずっと考えてたんですがとけませんでした_| ̄|○


モニョミルさん。その続きを書いて欲しかった・・・
∠CEBは連立でださなくても簡単にでますよ。

Posted by: kazu | 2004.08.14 at 10:30 AM

これって回答になるのでしょうか?

線CDを延長し、三角形ABC=三角形CGAとなるようにGを置く
BEとDFが平行になるようにAC上にFを置く

DFは三角形CGAの角Aを60度と20度に分け、その角の分断線の延長とGCの交点D及びGを50度と30度に分け、その角の分断線の延長とACとの交点Fとを結んだ線である

DEも三角形ABCの角Cを60度と20度に分け、その角の分断線の延長とABとの交点をD及びBを50度と30度に分け、その角の分断線の延長とACとの交点Eと結んだ線である

三角形ABC=三角形CGAより
DF=DE
二辺と一角が同じなので
三角形ADE=三角形CFD
角AFD=130度 よって角CED=130度
よって角CDE=30度

Posted by: これ | 2004.08.14 at 11:11 AM

すこしおかしいようです
それDF=DE以降を
角AEB=130度 DFとBEは平行より角DFAは130度
角DFE=角DEFより
角DEC=130度
角DCE=20度より角CDE=30度

Posted by: これ | 2004.08.14 at 11:18 AM

全っ然わからんです。
紙が補助線でいっぱいになりました。

Posted by: sz | 2004.08.14 at 01:49 PM

コメントをざっと目を通させて頂いたのですが、先ほど私が解いた解き方と同じものがなかったようですのでコメントさせていただきます。
(補助線の数が多めなのでたぶんあまり良い解き方ではないかと思います。)

まずは点Dに対して辺BCと平行となる補助線を引く。
その際、辺AC上で交わる点をFとする。
補助線BFを引くと、角FBCは60度となる。
同じように、点Eに対して辺BCと平行になる補助線を引く。
その際、AB上に交わる点をGとする。
BFとDCの交わる点をHとする。
三角形HBCは正三角形となる。
また、角BGC、及び、角BCGが共に50度であるため、三角形GBCはBを頂点とした二等辺三角形になる。
辺BG、辺BC、辺BH、が全て同じ長さであることがわかる。
三角形BEGは点Bを頂点とした二等辺三角形なので、角BGH、角BHGはそれぞれ80度であることがわかる。すると、角GHDが40度であることがわかり、角BDCも同じく40度であるため、三角形DGHは点Gを頂点とした二等辺三角形であることがわかる。
また、補助線によって、三角形DFHが正三角形であることがわかっているため、点F及び点Gを通る補助線を引くと、三角形FDG、FHGは線対称であることがわかる。
すると、角DFHは60度なので、角GFHはその半分の30度であることがわかる。
角GFHと角EDCは同じく対象であるので、求める答えが30度であるとわかる。

わかりずらい上に長くなってしまって申し訳ございませんが、夢にまで出るほど悩んで見つけた答えです。

Posted by: 光 | 2004.08.14 at 05:12 PM

すいません、上の解法の記述を間違えました。
中程の『三角形BEGは点Bを頂点とした二等辺三角形なので、』のところですが、『三角形BEG』ではなく、『三角形BHG』の間違いです。

Posted by: 光 | 2004.08.14 at 05:18 PM

すいません、上の解法で記述間違いをしてしまいました。
中程の「三角形BEGは点Bを頂点とした二等辺三角形なので」
の部分ですが、「三角形BEG」ではなく、「三角形BHG」です。

Posted by: 光 | 2004.08.14 at 05:20 PM

△ABCは二等辺三角形なので∠ABC=∠ACB=80°
∠DCB=60°なので∠ACD=20°
∠DAC=∠DCA=20°なので△DCAは二等辺三角形である。

Dより辺AC上に垂直な線を引き辺ACとの交点をFとする。
さらに辺AEと等距離分の線を引き、終点をGとし、EG間にも線を引く。
△DEFと△GEFは二辺とその間の角が等しいため合同である。

∠EBC=50°、∠BCE=80°なので∠BEC=50°
∠FEGは∠BECの対角なので∠FEG=50°
△GEFにおいて∠GFE=90°∠FEG=50°なので∠EGF=40°

△DEFと△GEFは合同なので∠EGF=∠FDE=40°
△ADFにおいて∠DAF=20°∠DFA=90°なので∠ADF=70°
△DBCにおいて∠DBC=80°∠BCD=60°なので∠BDC=40°

∠FDE+∠ADF+∠BDC+∠EDC=180°なので∠EDC=30°となる。Fin♪

Posted by: mojo | 2004.08.14 at 05:26 PM

訂正
5行目 ×辺AE ○辺DF

Posted by: mojo | 2004.08.14 at 05:32 PM

mojoさん
お節介ながら…
同じような解法をなさっている方は多いようですが、
その解答も 「線BGが直線である」という前提の上に成り立つ解法です。
(7行目「∠FEGは∠BECの対角なので」の部分)
しかし、津村さんをはじめ何人かの方が幾度となく書いていらっしゃるとおり、
その線が直線であるという根拠は、与えられた数値やその解法の中に無いですよね。

この問題の難しさは、それがハッキリしないゆえ、
という部分もあるのでしょうから…。

Posted by: kami | 2004.08.15 at 02:32 AM

三日悩んで答えをだしましたが、
合ってるかどうか微妙です。
一応答えにつながるキーワード
となったものを書いておきます。
60度
正三角形
50度
二等辺三角形
二等分線
以上です
なお、補助線は2本でした。

Posted by: rue | 2004.08.16 at 02:14 AM

補助円使った解法です.文字だけで伝わるかな?

1. ∠FCB=20°となるような点 F を AB 上に取る.
1-a. すると,△FCB は ∠CFB=∠CBF=80° なので CB=CF
1-b. また,△CEB は ∠CEB=∠CBE=50° なので CB=CE
1-c. さらに △FCD は ∠FCD=∠FDC=40° なので CF=DF
1-d. さらに △CEF は CE=CF (1-a と 1-b) で∠ECF=60°だから正三角形.つまり CE=CF=EF
∴ CB=FC=FE=FD となる.つまり,C,E,D は F を中心とする円周上にある.

円周角の定理より∠EDC は ∠EFC の半分.
△EFC は正三角形だから∠EFC=60°

∴ ∠EDC=60°÷2=30°

ってな感じです.

Posted by: ktaz | 2004.08.16 at 08:39 AM

ktaz さん、こんにちは。コメントありがとうございます。
せっかく書き込んでいただいたのに申し訳ないですが、この解法は既に「解答A'」として掲載しています。
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/aa.html
それにしてもktaz さんの証明文はシンプルで読みやすいですね。

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.16 at 09:39 AM

∠CBFが∠60度となるような点をAC上に取ります
DEを直線で結び、交点をGとします
そうすると△DGFと△BGCが正三角形になりますー①
また∠BECは50度なので△BCEが二等辺三角形になりますー②
①、②よりBC=CE=GCとなります
とすると△CGEが二等辺三角形となり
  ∠GEC=∠EGC=80度となります
以上のことをあわせて使うと
  ∠DGF=60度 ∠EGC=80度より∠EGE=40度
ここで四角形DGEFを考え
  二等辺三角形2つが組み合わさっているので
  DEを結ぶ線は角の二等分線になっており
①より∠EDGは60度なので…

という証明法を思いついたのですが
自信がありませんのでどうぞご指摘お願いします。

Posted by: rin | 2004.08.17 at 12:36 AM

 rinさん、コメントありがとうございます。
 これは、線分DFが底辺BCと平行になり、たこ形DGEFができるので、解答Bと同じですね。
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/b.html
 「平行」でなく「60度となるように」補助線を引いたという表現に、最初から二つの正三角形を意識した見通しのよさを感じます。

Posted by: ここの管理人 | 2004.08.17 at 06:59 AM

これって,補助線無しで解けるのでしょうか?幾つかのレスには補助線を使わないでも解けると書いてありましたが,使わないで解けた方、是非教えてください。

Posted by: A | 2004.08.18 at 01:01 AM

俺も中学の頃全然分かんない問題あって
いちお答えだけは載ってたんだけど証明が載ってない。
塾の教師などに相談しても
「他の先生にも相談してみたけどこれはたぶん解けないよ」。
その後、答えの数字を分かってるという前提としか
思えないような証明方法でなんとか解けたけど…。

Posted by: はる | 2004.08.18 at 05:13 PM

まじで補助線、補助円なしで解けた人の解法教えて!!
小学生レベル、一瞬で解けたって人。
気になって眠れん・・・

Posted by: take | 2004.08.19 at 12:55 AM

 初めまして。
 この問題「フランクリンの凧」ですが、最初は名前は付いていなくて灘中1972年入試問題で出題され有名になった問題のはずです。
 ソースを探しているんですが、2年前にはあったんですが今みつからないという汗
 っで、この名前が付いた由来は不明ですが、後に「大学への数学」誌で扱った際にはすでにその命名がなされていたとのこと。
 自分はこの問題から最後は正三角形を作るという最終手段を覚えました。
 例えば、∠EBCではなく、∠DBE=50度としても正三角形作戦で解けますし(もちろん角度は変わるよ)二等辺三角形は維持して他の角度にしてもだいたい解けると思います。適当に作ってチャレンジしてみて下さい(^^汗

Posted by: exedexes | 2004.08.19 at 01:34 AM

ウェブアーカイブから引っ張ってきました。
これが昔見たというホームページ・・・


すでに消されているページと言うこともあるのでリンクしちゃっても良いのか微妙ですが、一読のほどを(^^;
自分は今回ついに永久保存

Posted by: exedexes | 2004.08.19 at 02:15 AM

20度である点に注目すると△ECDと△EABっが相似っぽい
ということは<EDBと同じなので三十度な気がする

Posted by: 憑かれた大学生 | 2004.09.08 at 03:25 AM

都内に住む中学三年生ですが、この問題は結構楽に解けました。
まず最初に底辺のBCとDEを延長して、その交点をF(つまり、DCと同じ長さの線分をCを始点とするBCの延長線上に取った)とします。その後、少し乱暴ですが、三角形の性質「三角形の二つの内角の和は、それと隣り合わない余った内角の外角に等しい。」を使うと、
∠DCB=60°なので、∠EDC=1/2∠DCBとなり
∠EDC=30°と答えが導き出せると思うのですが。
いかがでしょうか?

Posted by: trick | 2004.09.12 at 06:49 PM

 trick さん、コメントありがとうございます。
 この方法で解くには、まずDCとFCの長さが同じであるということを証明する必要があります。それさえ証明できれば、あとはtrick さんの書いておられるとおりです。

Posted by: ここの管理人 | 2004.09.14 at 04:49 AM

僕は中3なんだけど
学校の友達と頑張って解いているとこです。
ある友達は解けたっていってたけど・・・
どぉでしょう? まぁ受験生ですが頑張って解きます!

Posted by: 謎の中学生 | 2004.10.02 at 04:59 PM

 5年なんてもんじゃありませんよ、私は15の時から44の今までだから、29年間解けていません。中学の数学は得意だったのですが、どうもこの問題とは相性が悪いようです。

 2-3年置きに思い出しては、解こうとするのですが未だに解けません。でも、紙と鉛筆しかない環境で、どうしようもなく時間をつぶさなければならない状況に置かれたときには最適です。

Posted by: Satoshi | 2004.10.29 at 03:54 PM

紙と鉛筆でなく、mspaint (Paint Brush) を使って色つきで図を描いてしまった私は、やはり反則なのかも… 

(一応数学的に解きましたが)

Posted by: shun | 2004.10.30 at 06:32 AM

すいませんが私はこの問題を5分で解いてしまいました(中学1年生)二等辺三角形と言う事を考えればすぐにできてしまいましたよ。みなさんもがんばってください

Posted by: 照沼 | 2004.11.23 at 05:27 PM

この問題、5分もかからずにできましたよ(^-^)あたしバカなのに・・・。1本の線を入れればすぐ解けますよw頑張って下さい(^0^)

Posted by: 菊永  | 2005.02.13 at 11:54 PM

大人の解答をめざしましたが、長さ・比率の情報がない限り、補助線なしには解けないような気がします。いかがですか?例えば三角形EDCを右に折り返した図を描き、あとは二等辺三角形、三角形が180度になるという情報からこまめに角度を入れていくと、角CDE30度が得られます。中学受験知識でです。鶴亀算と図形問題に限っては中学校の数学の方が簡単ですよ。方程式を使えない中学受験を侮ってはいけません。

Posted by: がが。 | 2005.03.16 at 03:12 AM

(* 徘徊しておりましたところ 先ほど  5年考えて解けなかった問題 に邂逅しました ので---->*)
(*BCの中点を原点Oとし、x=OC y=OA とし vector DE と vector Dc の内積を

 mathematicaに援助交際願い

角EDCを得ましたので 紹介致します*)

In[1]:=
Clear[a]
a = 2;

In[3]:=
-a
{-- + t Cos[80 Degree], 0 + t Sin[80 Degree]}
2

Out[3]=
{-1 + t Cos[80 Degree], t Sin[80 Degree]}

In[4]:=
a
{- + tt Cos[120 Degree],
2

0 + tt Sin[120 Degree]}

Out[4]=
tt Sqrt[3] tt
{1 - --, ----------}
2 2

In[5]:=
-a
Solve[{-- + t Cos[80 Degree],
2

0 + t Sin[80 Degree]} ==

a
{- + tt Cos[120 Degree],
2

0 + tt Sin[120 Degree]}, {t, tt}]

Out[5]=
{{t ->

2 Sqrt[3]
---------------------------------------,
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

tt ->

4 Sin[80 Degree]
---------------------------------------}}
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

In[6]:=
-a
d = Simplify[{-- + t Cos[80 Degree],
2

0 + t Sin[80 Degree]} /.

{t ->

Sqrt[3] a
---------------------------------------}]
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

Out[6]=
2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
{-1 + ---------------------------------------,
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]
---------------------------------------}
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

In[7]:=
a
{- + s Cos[100 Degree], 0 + s Sin[100 Degree]}
2

Out[7]=
{1 + s Cos[100 Degree], s Sin[100 Degree]}

In[8]:=
-a
{-- + ss Cos[50 Degree], 0 + ss Sin[50 Degree]}
2

Out[8]=
{-1 + ss Cos[50 Degree], ss Sin[50 Degree]}

In[9]:=
a
Solve[{- + s Cos[100 Degree],
2

0 + s Sin[100 Degree]} ==

-a
{-- + ss Cos[50 Degree],
2

0 + ss Sin[50 Degree]}, {s, ss}]

Out[9]=
{{s -> (2 Sin[50 Degree]) /

(-Cos[100 Degree] Sin[50 Degree] +

Cos[50 Degree] Sin[100 Degree]),

ss -> (2 Sin[100 Degree]) /

(-Cos[100 Degree] Sin[50 Degree] +

Cos[50 Degree] Sin[100 Degree])}}

In[10]:=
a
e = Simplify[{- + s Cos[100 Degree],
2

0 + s Sin[100 Degree]} /.

{s ->

(a Sin[50 Degree]) /

(-Cos[100 Degree] Sin[50 Degree] +

Cos[50 Degree] Sin[100 Degree])}]

Out[10]=
1
{- Csc[50 Degree], 2 Sin[100 Degree]}
2

In[11]:=
-d + e

Out[11]=
1
{1 + - Csc[50 Degree] -
2

2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
---------------------------------------,
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]
-(---------------------------------------) +
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

2 Sin[100 Degree]}

In[12]:=
a
-d + {-, 0}
2

Out[12]=
2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
{2 - ---------------------------------------,
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]
-(---------------------------------------)}
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

In[13]:=
a
(-d + e) . (-d + {-, 0})
2

Out[13]=
2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
(2 - ---------------------------------------)
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

1
(1 + - Csc[50 Degree] -
2

2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
---------------------------------------)\
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

- (2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]

2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]
(-(---------------------------------------
Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree]

) + 2 Sin[100 Degree])) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree])

In[14]:=
Sqrt[(-d + e) . (-d + e)]

Out[14]=
1
Sqrt[Power[1 + - Csc[50 Degree] -
2

2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
---------------------------------------,
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

2] + Power[-(

2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]
---------------------------------------
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

) + 2 Sin[100 Degree], 2]]

In[15]:=
a a
Sqrt[(-d + {-, 0}) . (-d + {-, 0})]
2 2

Out[15]=
Sqrt[

2
12 Sin[80 Degree]
------------------------------------------\
2
(Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree])

+ Power[2 -

2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]
---------------------------------------,
Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]

2]]

In[16]:=
a
(-d + e) . (-d + {-, 0}) /
2

(Sqrt[(-d + e) . (-d + e)]

a a
Sqrt[(-d + {-, 0}) . (-d + {-, 0})])
2 2

Out[16]=
((2 - (2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree]))

1
(1 + - Csc[50 Degree] -
2

(2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree])) -

(2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]

(-((2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree])) +

2 Sin[100 Degree])) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] + Sin[80 Degree]))

2
/ (Sqrt[(12 Sin[80 Degree] ) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

2
Sin[80 Degree]) +

Power[2 - (2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree]), 2]]

1
Sqrt[Power[1 + - Csc[50 Degree] -
2

(2 Sqrt[3] Cos[80 Degree]) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree]), 2] +

Power[-((2 Sqrt[3] Sin[80 Degree]) /

(Sqrt[3] Cos[80 Degree] +

Sin[80 Degree])) +

2 Sin[100 Degree], 2]])

In[17]:=
N[%]

Out[17]=
0.866025

In[18]:=
N[ArcCos[%%]]

Out[18]=
0.523599

In[19]:=
180
% ---
Pi

Out[19]=
30.

(* degree <-------- が コタエ *)

In[20]:=
Null

In[21]:=
Pi Pi
{Cos[--], N[Cos[--]]}
6 6

Out[21]=
Sqrt[3]
{-------, 0.866025}
2

In[22]:=
Pi
N[--]
6

Out[22]=
0.523599

(* mathematica に 依存 不可 でしょうか*)

Posted by: mathematica | 2005.05.21 at 09:38 PM

とあるところから、見にきました〜

とってもたのしかったです〜〜!!!
証明のしかたは正解なのか?わかりませんが
答えはあってます。
いろんな方法があるんですね!!

なんか、すんごいめんどうな考え方したような気がします。
中の三角形を、ぱったんって折り曲げたりして・・・
きっと模範解答じゃないでしょう〜〜けどたのしかった〜〜〜

こういう問題はわくわくしますね〜〜〜
失礼しました。

Posted by: ひなた。 | 2005.06.05 at 10:23 PM

正弦定理を使う。
BC = EC = a, AD = DC = b, AB = c, 求める角をθと置く。

三角形BCDから、
a/sin40 = b/sin80
三角形ADEから、
b/sin20 = c/sin140
三角形CDEから、
a/sinθ = b/sin160-θ
を得る。

これを解いて、
sinθ/sinθ+20 = (1/2) / cos40
          =sin30 / sin50
ADEは鈍角なので、θ≦90の範囲でこれを解けばよい。
この方程式の解が0≦θ≦90の範囲で一つしかないこと、またθ=30がその解であること、を確認して終わり。

Posted by: みみかき | 2005.06.21 at 07:57 PM

1時間ぐらいかかったけど、普通の一次方程式で解けたなw
ていうか、時間が大分経ってから、△ABCが二等辺だという記述に気がついた。問題文読めよ、俺。

要するに角ACDが判れば判る。補助線はいらん。

Posted by: すちゃらか | 2005.11.02 at 03:17 AM

はじめまして。
暇に任せて色々いじくってたら、
こちらのページにたどり着きました。
この問題には私も悩まされました。
今から30年ほど前、
中学3年生のとき、
数学の先生から「解いてみろと」言われ、
当時数学が得意科目だった私は、
「楽勝!」とばかり解き始めました。
・・・・・・解けない・・・
・・・解けない・・・
補助線引いて、線対称の図を描いて、
それでも出て来るのは、
堂々巡りの数字ばかり。
最終手段で実際に図を書き実測・・・
情けなかった・・・
ところが高校1年の夏、
ひょんなことからこの問題に再会した私は、
まるで神が降りてきたかのように
ものの3分で解いてしまいました。
その後友人にこの問題を出したところ、
3種類の解法があることがわかりました。
まだ他にもあるかもしれません。
ちなみに私は、
円周角を使って解きました。
みんなどんな解き方をしてるんだろう・・・

Posted by: おじちゃん | 2005.11.05 at 05:26 PM

↑↑↑↑↑↑とても、参考になりました↑↑↑↑↑↑↑

Posted by: 松ビノ 将YOU | 2006.03.02 at 09:06 PM

こんな方法で解いてみました。
はまりました。でも結構楽しかったです。
http://blog.so-net.ne.jp/kujyaku/

Posted by: kujyaku | 2007.07.21 at 04:06 PM

これは、有名なラングレーの問題ですね。
この問題については、リンデンさんのHPに
詳しく載っています。(この問題のためのHPともいえる)
http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/

Posted by: uj | 2008.05.21 at 11:34 AM

uj さん、ご紹介ありがとうございます。「スウガクとくガウス」のサイトを訪問してみました。
同じパターンの問題について10°単位で角度の組み合わせが網羅されて解法も書いてある、すごい内容ですね。製作者の熱意を感じます。

「ひらめき」を必要とする問題を中学生に解かせることの問題点を岩田さんが指摘しておられますが
http://iwatam-server.sakura.ne.jp/column/57/
特殊な図形でなくても「ひらめき」で解ける場合は非常に多いことを示すのも、また一つの教育法だろうと思いました。

Posted by: ここの管理人 | 2008.05.24 at 09:08 AM

はじめまして、リンデンと申します。2004年に自分のHP「スウガクとくガウス」をはじめたわけですが、このころから、こちらのサイトは知っていまして、リンクできればと思っていたのですが、ついおっくうになって、話を進められずになってしまいました。それで、こちらのURLをはりますが、ご了承お願いします。のちほど、張ったUrlは連絡します。また、岩田氏の意見も重要だと思います。こちらはリンクフリーと書いてあったので、張りたいと思います。

Posted by: リンデン | 2008.07.31 at 04:36 PM

リンデンさん、はじめまして。数学の学習塾をしておられるんですね。数学教育のプロのかたの目にとまっていたとは恐縮です。リンクは自由に張ってください。
まったくこの問題には、人を引き付ける魅力がありますね。

Posted by: ここの管理人 | 2008.08.02 at 07:34 AM

こんにちはリンデンです。このサイトでは「フランクリンの凧」の問題はなん通りの解答があったのでしょうか?私自身がブログの形式に慣れてないところもあって理解してないところもあるかもしれませんが、それぞれの文やReadMoreをみてもリンク切れになっていところもあります。以前何年か前にこちらにあった3種類の回答を印刷をしていました。その3つのかいとうは、
 1 やや複雑な方法(解答B)
 2 辺の長さの比を使う方法(解答C)
 3 おおきなたこ形を作る方法(解答D)
この3つもふくめて、全部でなん通りほどあったのでしょうか

Posted by: リンデン | 2008.08.03 at 08:00 PM

こんにちはリンデンです。前回のコメントに3つの解答(B,C,D)が見当たらなかったのですが、右上のバックナンバーの中にありました。てっきり削除されたのかなーと早合点してしまいました。
こちらのサイトをリンクしましたので連絡します。
  http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage33.html

http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage21.html
です。
もし、何か気になる点がありましたらご連絡ください。

Posted by: リンデン | 2008.08.05 at 04:47 PM

リンデンさん、レスが遅くてすみません。
解法はAからDの4とおりです。この記事のコメント欄は回答募集用でして、私がまとめたものはそれぞれ記事として作成しています。たしかにこの記事、コメントが多くなりすぎてわかりにくいですね・・・

リンクもどうもありがとうございます。こんなに丁寧に作られたリンク集に入れていただいて、光栄ですdiamond

Posted by: ここの管理人 | 2008.08.05 at 10:50 PM

三角形DECは二等辺三角形??

Posted by: お | 2008.08.14 at 09:45 AM

お さん、こんにちは。
三角形DECが二等辺三角形なら答えは簡単ですね。でも、二等辺三角形ではないです。

Posted by: ここの管理人 | 2008.08.16 at 06:52 AM

はじめまして。
証明の問題を探していて、検索で
このページにたどりつきました。

私もやってみたのですが
ぜんぜん解けませんでした。
あと一歩というところで解らないのが
すごく悔しい問題ですね
もうちょっと考えてから答えを見せていただこうと
思っています。
トラックバックさせてくださいね

Posted by: ITUKU | 2008.09.09 at 02:30 PM

ITUKUさん、こんにちは。書き込み&トラックバックありがとうございます。
この問題は、たぶん1万人以上(もしかしたら2万人以上)のかたが閲覧して、その中から正解を送ってくれたかたが12名でした。率としては0.1%ほど。やはり相当難問と言えるのでは?
解けても解けなくても楽しみながらチャレンジしてみてください。

Posted by: ここの管理人 | 2008.09.10 at 10:43 PM

角EDC80度じゃだめですかね?
ADE60
BDC40
AED100
DEB30
見た目に反しますが・・・・・・

Posted by: | 2008.10.05 at 05:20 PM

名前無記入さん、こんにちは。
80度という答えは初めてですね。
たしかに、見た目とはかなり差があるような・・・
その答えを左右逆転すれば正解にちょっと近いようです。

Posted by: ここの管理人 | 2008.10.06 at 11:21 PM

2等辺三角形がいくつかある。それがほんとうに2等辺なのか証明するのがめんどう

Posted by: 35度 | 2008.10.08 at 03:19 PM

>数学が得意そうな知り合い(理学部の学生)ができた。

わかります。
今の旦那さんですね。(◎´∀`)ノ

Posted by: ほのぼの | 2009.03.05 at 06:51 PM

ほのぼのさん、楽しいコメントありがとうございます。
実は私は性別非公開なんですよ。ですからご想像におまかせしますshine
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/06/post_10.html

Posted by: ここの管理人 | 2009.03.05 at 11:00 PM

>この問題、数学者の矢野健太郎氏の本に載ってましたね。なんでも、本人は3日考えても分からなかったとか.

今更かもしれませんが、もしまだ興味がありましたら。
「数学質問箱」という本だったと思います。
アマゾンで1円から買えるみたいなので、もし違ってても許してくださいw

私もこの問題は当時全く歯が立ちませんでした。

Posted by: まうりぃ | 2010.02.15 at 02:46 AM

まうりぃさん、こんにちは。情報ありがとうございます。
「数学質問箱」、さっそくamazonで注文しました。30年前に刊行された本ですね。どんなことが書いてあるのか楽しみです。

Posted by: ここの管理人 | 2010.02.15 at 09:17 PM

「数学質問箱」届きました。
残念ながら、「角度を求める難問」として淡々と説明されているだけです。「これも中学校の数学で解ける有名な難問の一つです」とあります。
他にも面白そうな問題がたくさん載っています。少しずつ読んでみますね。

Posted by: ここの管理人 | 2010.02.18 at 10:15 PM

5年考えて解けなかった問題、懐かしかったです。
「数学セミナー」の1967年6月号に載っていたと思います。
私も苦労したものです。

Posted by: 無事是貴人 | 2011.05.03 at 08:04 PM

無事是貴人さん、こんにちは。
「数学セミナー」の学コンには私も高校生のころ1度だけ応募しました。
出版社のサイトに1967年の目次も載っていますね。驚きです。
http://www.nippyo.co.jp/magazine/4559.html
「エレガントな解答をもとむ 出題 竹内啓」あたりでしょうか・・・

Posted by: ここの管理人 | 2011.05.03 at 08:18 PM

おもしろい!

Posted by: | 2015.02.12 at 12:34 AM

むずかしー
けどおもしろー

Posted by: ドラゴン | 2016.01.11 at 02:29 PM

Post a comment



(Not displayed with comment.)


Comments are moderated, and will not appear on this weblog until the author has approved them.



TrackBack

TrackBack URL for this entry:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/9170/1155013

Listed below are links to weblogs that reference 5年考えて解けなかった問題:

» この夏、平面幾何はいかがですか [幾霜]
津村さんが中学・高校の5年間考えて解けなかったという平面幾何の問題を紹介されています。私もやってみましたが答えは分かるんですけど証明の仕方が分かりません。うちの... [Read More]

Tracked on 2004.08.09 at 07:51 PM

» 図形問題 [小さい塊]
やべ、サッパリわかんね…... [Read More]

Tracked on 2004.08.10 at 02:41 PM

» 「夏休みの宿題」としよう [単車で遊ブログ]
5年考えて解けなかった問題というのを見てしまった。 見たからには解けないと悔しい。 会社で考えていても仕事してるように見えるかもしれんし…… とりあえずCAD... [Read More]

Tracked on 2004.08.10 at 04:49 PM

» 難しい [日記ですよ]
ココの図形問題なんですが難しいです。 答えの1歩手前までは出てるんですが大事な答えの部分がわからん。 数学嫌いの高校2年生じゃ無理ですね・・・。... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 12:21 AM

» [web]この夏、平面幾何はいかがですか [てんつばリダイアル。(逃避中) ]
(from自動ニュース作成F) 図形問題は大好きだったのに……。 手が震えて字が書けないと証明式が書けません。タイピングで式書くの難しいよおお。 あ、でも二等辺... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 01:18 AM

» この夏、平面幾何はいかがですか [Noised]
津村さんが中学・高校の5年間考えて解けなかったという平面幾何の問題を紹介されています。 ウズウズ。面白そうです。 でも、通勤時間の楽しみに取っておきます。 [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 02:18 AM

» 5年考えて解けなかった問題 [旧館2F]
技術系サラリーマンの交差点さんのところから。むずかしい・・・・。 [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 11:07 AM

» [misc]5年考えて解けなかった問題 [オレジュのここだけのメモ]
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html あんまり考えてないけど、これって、解けないんじゃないの? ABCか、ACBの角 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 11:16 AM

» 目下挑戦中 [かばば日記]
>  中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。  辺AB上に点Dを、角DCBが60度にな... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 11:49 AM

» こういう問題大好きです [TurfPaperOwnersGameBlog]
5年間解けなかった問題 私は関西某私大の数学系の学科を卒業しているのでこういう問題は相当好きです(笑) まだ解いてないんですけど出来るかなー? [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 12:27 PM

» とけそうで解けないのは [Magnetic Fragments]
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html なんかむかつくから またそのうち考えてみよ... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 12:56 PM

» 中学レベルの図形の問題 [ネット遊びでホッと一息]
技術系サラリーマンの交差点:5年考えて解けなかった問題 問題はこれ。二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺AB上に点Dを、角DC... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 01:22 PM

» [misc]Re:5年考えて解けなかった問題 [オレジュのここだけのメモ]
分からない角度をx,y,zとして、三角形の組み合わせで、3つの式から、連立方程式を作る。 で、解いていくと・・・ 20+x+140ーx+20=180 180=180 あれ? 組み合わせが悪 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 01:37 PM

» 解けそうで解けない問題・・・・。(中学レベル) [コーヒー好き男の日記]
僕がよく見るサイトで以下のような 数学の問題が出題されていました。 解けそうで解けない。 解ける人いますか??? 問 「二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 01:54 PM

» [memo]問題(技術系サラリーマンの交差点より) [mutepの日記]
以下の条件を満たす二等辺三角形ABCがある。 -辺AB=辺ACとする。 -角Aが20度とする。 -辺AB上に点Dを取り、角BCD=60度とする。 -辺AC上に点Eを取り、角CBE=50度とする。 角C ... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 02:41 PM

» 技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 [capsctrldays]
補助線なんて要らない。 [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 06:39 PM

» 本命はやっぱり本命だった [幾霜]
現役塾講師はあっさり解いてしまいました。あーそんな解き方するんですか。言われてみれば補助線の引き方としては定石のような気がする。ああ、私の脳は硬化し始めている。... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 07:17 PM

» 雅ドームライブの裏で5年かかっても解けなかった問題を解く [ふぇれったぶる]
今日は雅-miyavi-の東京ドーム無料ライブでしたね 全国の仔雅のみなさんはもちろん行きましたよね〜 俺?俺は・・・? 板橋で営業やってました・・・_|... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 08:52 PM

» 5年考えて解けなかった問題を解く [blog@wide-river.com]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 こういうのを普段から、考えてると頭の体操に なっていんでしょうねぇ。 仕事中に一生懸命考えたんですが... [Read More]

Tracked on 2004.08.11 at 11:23 PM

» 進化の反対は退化ではない [適当日記2]
退化というのは使わない部分を捨ててその環境に適化することであるから、進化の一種である。 そういうわけで進化の反対は停滞としたものである。 というような話を昔... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 12:30 AM

» 中学生レベルの数学の問題 [たむログ]
5年考えて解けなかった問題(技術系サラリーマンの交差点) http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/pos... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 12:31 AM

» BAZAAR [PukiWiki/TrackBack 0.1]
いろいろな特集 □□□ふにふにポタリング□□□ 江戸川荒川ポタ 利根大堰ツアー 水と緑のふれあいロード □□□よれよれ飲み会□□□ にーやん送別会 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 12:36 AM

» 解けないんです。 [ザックザク情報局 Reborn]
5年考えて解けなかった問題 「中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。」らしいんですけど。 会社で30分ぐらいフンフン言ってましたが、ギブです。... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 12:44 AM

» [WEB]二等辺三角形問題 [錬金術師の苦悩]
技術系サラリーマンの交差点「5年考えて解けなかった問題」より。とても懐かしい問題です。修士の頃に研究室で話題になった問題で、何日間も研究そっちのけで補助線をひき... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 01:38 AM

» なつやすみのしゅくだい [Such Sie &uuml;berm Sternzelt!]
「中学生レベル」の角度を求める問題。 さっそく問題の図をPrintScreenしてペイントにはっつけて、補助線と角度を書き込みながら思案することすでに1時間以上... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 01:48 AM

» 算数の図形問題 [準備中]
ここのblog盛り上がってますね。すごく悩んでいる人、あっさり解けたという人などからいろんなコメントがつけられていて、問題を解くのとは別に人間模様を読むのが面白いです。 [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 03:10 AM

» 5年考えて解けなかった問題(技術系サラリーマンの交差点より) [腰の王子さま]
こんにちは。 技術系サラリーマンの交差点さんのところに5年考えて解けなかった問題という平面図形の問題が出題されていたのですが、う〜ん、出題者が5年かかったとい... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 02:11 PM

» 夏休みの宿題を思い出す [白も殴っていいですか? -FFXI-]
技術系サラリーマンの交差点さんの 「5年考えて解けなかった問題」にハマってます。 二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺A... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 02:18 PM

» [納屋日記][net] 解けない図形問題 [なんとなく納屋V3]
-5年考えて解けなかった問題 (技術系サラリーマンの交差点) 昨日から頭を悩ませています。 >> 中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 02:28 PM

» だめぽ [ボンちゃんも見ているtobiyanの日記]
僕の頭蓋骨の中にはナニが入っているのかな? 今話題の問題をやってみました。 > 二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺AB上に点D... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 03:06 PM

» 皆さんもどうですか? [ニュース - Yoiko Think Site]
津村ゆかりさんの「技術系サラリーマンの交差点」という ページで、5年考えて解けなかった問題という図形問題が出題されています。(中学レベルの知識があれば解ける問... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 03:09 PM

» 幾何の問題 [tiny-tune@blog]
「技術系サラリーマンの交差点」というブログにて 5年考えて解けなかった問題というのを公開されています。 思わずやってみました。が、う〜ん、わからないです... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 04:31 PM

» 図形の問題 [piggy]
 技術系サラリーマンの交差点さんより。  二等辺三角形ABC(∠A=20°,∠EBC=50°,∠DCB=60°)  ∠EDCを求めよ。  ‘中学校... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 05:49 PM

» くそー、解けない! [A::log]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 08:59 PM

» とある数学の問題。「激ムズ。もう算数はできません」 [ダラダラブログ]
ブログ技術系サラリーマンの交差点さんからのトラックバック。なにやらブログやネット上で解き合いが流行っているみたいなので便乗してみました(笑)問題自体はこんな感じ... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 09:19 PM

» 難問 [はやしblog]
りばにしさんから教えてもらったページ. 解けないです. みんな解けない中,スーさんが三角関数を駆使して解いてた. でも中学生の知識で解ける問題らしいので,... [Read More]

Tracked on 2004.08.12 at 09:41 PM

» 簡単そうな難問 [Bluelightning]
■ 5年考えて解けなかった問題 数学あんまり得意じゃないけど、パズル好きだし図だけ見ると簡単そうなのでチャレンジしてみました。 う。。確かに肝心なところが分から... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 01:21 AM

» 頭の体操・・・これ,解けますか? [混沌の日々-楽しい人生ってどんなんだろ?]
技術系サラリーマンの交差点よりトラックバックです.  彼氏と共に何時間も費やしました.現在進行形です.しかし,解答発表日がついに今日になってしまったので,解答... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 04:37 AM

» 5年考えて解けなかった問題 [richeceratopsのひとりごと]
◆5年考えて解けなかった問題 とか言われると解いてみたくなりません?... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 11:04 AM

» 昔やったなー [残日録]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 01:55 PM

» 夏休みの宿題 [Too Cheap!! blog]
わたくし数学ぜんぜんだめなのです。 でも、ひさしぶりにこういうのみると、結構燃えます。 5年考えて解けなかった問題 いろいろと解き方があるようです。わたしは宿題... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 02:37 PM

» 噂の二等辺三角形 [254 nm]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 最初二等辺三角形って設定を見逃してて二日ほどハマッてました。んでもって二等辺三角形だし、summet... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 02:40 PM

» 5年考えて解けなかった問題 [別冊あやのいち]
 「技術系サラリーマンの交差点」というブログに「5年考えて解けなかった問題」が出題されている。  5年考えて解けなかった問題  二等辺三角形ABCを... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 02:40 PM

» でっきるっかな でっきるっかな〜♪ はてはてふふ〜♪ [徒然なるKAZUOの日常]
技術系サラリーマンの交差点というサイトに出題されていました。 簡単に解けそうで、実は難しい。  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 03:12 PM

» 5年考えて解けなかった問題 [ちゃぶ台返し!!]
津村さんの日記より。 確かによくありますよね、このような簡単に解けそうでなかなか解けない問題。というわけで幾何が大の苦手の私も無謀にも挑戦してみます。 …ふ... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 03:29 PM

» 5年考えて解けなかった問題 [takusari.net]
5年考えて解けなかった問題(技術系サラリーマンの交差点) 手元のメモ用紙に適当... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 05:02 PM

» 中学校レベルの数学の問題 [CROSSBREED クロスブリード!]
ここ数日のもやもやがやっと解けました。ここに答えは載せませんが。 技術系サラリーマンの交差点さんとこで見つけた数学の問... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 05:40 PM

» 5年考えて解けなかった問題 [Meshi Log]
う,,,,う〜ん? [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 05:44 PM

» 頭の体操 [5047]
大人用ドリルが老化防止に役立つというので売れているそうです。私も、ここからリンク [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 08:48 PM

» こんなの見つけた [あふれだすもの]
5年考えて解けなかった問題 すんなり解けてしまったので、間違ってるのかもしれない [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 09:22 PM

» ちょっと話題の?図形問題(中学生レベルだって) [epique.net -remix-]
CROSSBREED クロスブリード!さんのところで見つけました! 技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 で出題されてる図形問題です。 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 10:31 PM

» 解けそうで・・・・解けないorz [WEBデザイン_::発見録::_]
う〜ん、解けない、この問題。 ■技術系サラリーマンの交差点  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。  辺AB上に点Dを、角DCB... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 11:24 PM

» あと一歩が難しい [いちごバナナアイスの日々]
今日の宿題ということで朝一番に教えてもらった問題が5年考えて解けなかった問題でし [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 11:49 PM

» 5年かかっても解けなかった問題【サバス的解答】 [ふぇれったぶる]
技術系サラリーマンの交差点さんトコの5年かかっても解けなかった問題の解答を載せてみようかと。 8/14以降とのことなので早速、サバス的な解答を・・・ ... [Read More]

Tracked on 2004.08.13 at 11:58 PM

» [web]5年考えて解けなかった問題の回答をさらしてみよう。 [てんつばリダイアル。(逃避中) ]
問題はこれね。 自分で解ければ一番よかったけど、ひたすらロジックだけで解くのは僕には無理でした。 一発でわかるような簡単な解があるのかな。 では、僕ではなく... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 12:04 AM

» 答えが出た!(話題の図形問題) [epique.net -remix-]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 この問題ですが、とりあえず答えは出ました! 30度じゃないですか? 方法はとりあえずDを... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 12:21 AM

» 中学校レベルの数学の問題 [Trash Box]
 技術系サラリーマンの交差点さんとこで出題されていました。5年考えても解らなかったとのことですので、かなり面白そうです。数学好きな人は挑戦してみては?14日に解... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 12:45 AM

» 5年考えて解けなかった問題 [ひとこと]
石の上にも3年 諺 さて。 ちまたで噂になっていた「5年考えて解けなかった問題」 [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 12:59 AM

» [拾い物] だめだっ!! [:: Собачка :: サバーチカ ::]
わからんっ!! さーーーっぱりわからんっ!! ここの数学問題。 出来そうでできない。なにかがたりないんだろうか。 文系には所詮無謀な挑戦だったか・・・  二等辺... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 02:01 AM

» こんなの見つけた [あふれだすもの]
5年考えて解けなかった問題 すんなり解けてしまったので、間違ってるのかもしれない [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 02:30 AM

» 先入観あるとダメね [両只企我鳥的録]
日本映画専門チャネルでやってたリング(!)見ながら、考えた。難しい。 3回くらい絵を描いたら、ひらめいた。 こういうのって補助線って言うの? 必要な知識は、三角... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 02:35 AM

» A Solution [Poohotosama's Joke Diary]
4日前からずーっと考えてた問題の答え。 一応補助線3本で解けました。 いつの間にか、ケンブリッジのみならず、インドとアメリカまで飛火しました。 今回、私の周りで... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 03:44 AM

» 平面幾何をとんちで解く? [メタ日常的。]
 津村ゆかりさんのところで、平面幾何がブレイクしてます。問題原文は以下の通り。  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺AB上に点D... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 04:05 AM

» 解けた~♪ [ウェブログ適齢期]
ちょっと時間がかかってしまいましたが一応解くことができました。問題はコチラ(5年 [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 09:39 AM

» (『5年考えて解けなかった問題』へのトラックバック) [たねまきの愉しみ]
[Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 11:14 AM

» [misc]Re:5年問題 [オレジュのここだけのメモ]
1日間を空けてやったら、すんなり解けた!(10分くらい) DEから、直線を伸ばす。 CからBCと同じ長さで、交わった点をFとする。 CFの辺の長さと、ACの辺が共通なので、ABCと、ACFは、同じ ... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 11:29 PM

» 難しかー! [///12番街レトロジカル///]
技術系サラリーマンの交差点さんから出されている問題が本気でうおおおおおおってなくらいに難しい!!! 昨日からやっていたんだけど、なかなかできず、 「... [Read More]

Tracked on 2004.08.14 at 11:38 PM

» 解けたー(多分) [diarychainsaw]
昨日の晩からこの問題を必死こいて解いてました。 図形の問題なんて久しくお目にかかっていないので大苦戦。 でもなんとか解けた……と思う。 中学数学なので、現役中高... [Read More]

Tracked on 2004.08.15 at 12:49 PM

» むずっ! [クロログ]
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2... [Read More]

Tracked on 2004.08.15 at 03:35 PM

» 中学生レベルの図形の問題 [Filtration]
■技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 とりあえず1時間考え [Read More]

Tracked on 2004.08.16 at 03:07 AM

» [教育][ちょっと科学] 5年越しの数学の問題 [気流の彼方]
ココログなのに、はてなダイアリで人気のこのページ: http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html この手の問題は、まず、余弦 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.16 at 06:18 AM

» 有名な問題 [それ]
5年考えて解けなかった問題で有名な問題が紹介されてた。 何だか反響があったみたいなので実は有名じゃなかったの? 私が覚えてる他の有名な問題ふたつ。 [Read More]

Tracked on 2004.08.16 at 01:10 PM

» 5年越しの挑戦 [Ridiculus]
というものがあるので、やってみました。 私はもともと算数・数学が苦手です。でも証明は好きでした・・・が、全然分からず、ちろっと ヒントを見て、ひらめいた。... [Read More]

Tracked on 2004.08.17 at 03:23 PM

» 5年考えて解けなかった問題 [GIRAFFICAL.COM**]
技術系サラリーマンの交差点さんのところから。 会社で流行ってます。みんな、仕事そっちのけで挑戦。  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 ... [Read More]

Tracked on 2004.08.17 at 04:15 PM

» 5年考えて解けなかった問題 [Ataasha in London]
技術系サラリーマンの交差点というwebサイトにある「5年考えて解けなかった問題」というエントリを発見してしまった。(8月9日あたりから話題になっていたらしい。)... [Read More]

Tracked on 2004.08.17 at 11:11 PM

» おさんぽ。 [猫飼いSAYAの積ン読日記]
だらぁん。 ■ウサギの驚くべき生殖の実態 産み月の違うきょうだいを2人いっぺんに孕んだり、産むのやめて栄養として吸収したりするらしい。ウサギすごい。... [Read More]

Tracked on 2004.08.18 at 08:19 AM

» まだまだ続く、足の怪我の話。 [Ryu's Logbook ニュージーランド在住シーカヤックガイドのlogbook(=航海日誌)]
■ 予報 地上気象 - 晴れ。南西風。最高気温11度、最低気温2度。 海洋気象 - 南西10ノット、北部では20ノットが午後にかけて10ノットに落ちる。北部海域... [Read More]

Tracked on 2004.08.19 at 07:05 PM

» 図形問題 [上野のBlog]
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html 10分考えて答えは出たんだが(直感ともいう)、証明がむずかった。 答えはあってたっぽい。... [Read More]

Tracked on 2004.08.21 at 09:31 AM

» 5年考えて解けなかった問題 [つれづれLinux]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 数学の問題です。最終... [Read More]

Tracked on 2004.08.23 at 07:26 PM

» 複雑な図形 [O(^^O) むーむー広場 (O^^)O]
時々お邪魔しているサイトで複雑な図形問題が紹介されていました。 「二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺AB上に点Dを、角DCBが60度... [Read More]

Tracked on 2004.08.26 at 06:44 PM

» 中学生の数学の問題 [INTERMISSION SPACE]
技術系サラリーマンの交差点さんのこのエン... [Read More]

Tracked on 2004.08.26 at 11:35 PM

» 5年考えて解けなかった問題の解答 [別冊あやのいち]
 オリンピックに夢中で、『5年考えて解けなかった問題』の解答をすっかり忘れていた。  5年考えて解けなかった問題  二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ... [Read More]

Tracked on 2004.08.27 at 07:37 AM

» 難問 [Not yet]
図に書いてももう一歩のところまでしかできませんでした。 [Read More]

Tracked on 2004.08.31 at 12:28 PM

» この時期にぴったりな… [かのろぐ.com]
夏休みの終わりにもなると、学生たちはこんな問題に悩まされるのでは?? 宿 題 私も毎年ラスト3日前に焦ってやっていた覚えがあります。(;´Д`) 今日あちこちW... [Read More]

Tracked on 2004.08.31 at 11:36 PM

» 2004年8月分 [PukiWiki/TrackBack 0.1]
過去日記 2004年8月分 ↑おでかけ(または飲み)日記 ↑2004-08-31 (火) 04:17:06のこと こん この週末は天然色... [Read More]

Tracked on 2004.09.05 at 08:30 PM

» 紙と鉛筆だけで、5年間楽しめるお買い得コンテンツ [Ideal Break]
タダで、紙と鉛筆だけで、5年間楽しめるというお買い得なコンテンツ! えー、この時点ですでに10日ほど楽しませて頂いております。紙の上は補助線だらけで、すでに当初... [Read More]

Tracked on 2004.09.11 at 10:30 AM

» 5年考えて解けなかった問題@技術系サラリーマンの交差点 [My mutter]
技術系サラリーマンの交差点で5年考えても説けなかった問題を見つけた。 技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 中学生で解けるレベルとのこと…。... [Read More]

Tracked on 2004.10.14 at 01:48 PM

» http://ism-rainbow.net/blog/archives/2004/10/post_32.html [AREA52-宇宙規模のトラックバック待ってます]
技術系サラリーマンの交差点: 5年考えて解けなかった問題 5年考えて解けなかっ... [Read More]

Tracked on 2004.10.16 at 06:01 PM

» 中学生が必死に解いてるだろう問題 [ナツメの太陽]
トラバ先:5年考えて解けなかった問題@技術系サラリーマンの交差点 中学生が必死に解いてるだろう問題。 二等辺三角形があって云々→角度を求めよ!ってい... [Read More]

Tracked on 2004.10.25 at 01:49 PM

» 絶対自力で解く溶く説く [Nonevent Blog]
Blog巡回中にこんなの見つけました。 5年考えて解けなかった問題 左の表の角CDEを求めよ。 という問題です。 中学レベルだそうです。 大学時代、数学・国... [Read More]

Tracked on 2004.10.27 at 12:38 PM

» 5年考えて解けなかった問題だとぉ!! [ものづくり本音ブログ]
技術系サラリーマンの交差点発、ToyPooMarty経由の話題にトラックバックです。 今日もまたぼやぁ〜〜とSharpReaderを流し読みしていたら、ToyP... [Read More]

Tracked on 2004.11.02 at 09:50 PM

» 数学の問題 [Yanto's Lablog]
技術系サラリーマンの交差点より。 5年かかっても解けなかったと。 こういう問題好き。 簡単にできると思いきや、あれ。。。 二等辺三角形ABCを、Aが20... [Read More]

Tracked on 2004.11.03 at 02:19 AM

» 数学。 [PC与太話@たぬろぐ。]
5年考えて解けなかった問題てのがあります。 現役中学生と一緒に考えてましたが、ご [Read More]

Tracked on 2004.11.03 at 04:09 PM

» 自分が少数派になるだろう項目ベスト10 [Life is beautiful]
 ブログを始めてからそろそろ一年になるが、このブログ独特のまったりとしたコミュニティーの作られ方が妙に心地よいこのごろである。ぼちぼちだが、定期的に訪れてくれ... [Read More]

Tracked on 2004.11.04 at 04:25 PM

» blogサイトのあれこれ・・・ [Rare Value Japan]
ブログというと個人の日記のような投稿のサイトという印象が強い。 しかし、ブログサ... [Read More]

Tracked on 2004.11.04 at 07:21 PM

» 大人の算数〓 [Landscapeの四季]
補助線をキレイに書くと、二等辺三角形のオンパレードになり、パタパタパタと片付いていきます。 [Read More]

Tracked on 2004.11.06 at 02:04 PM

» 遅まきながら問題を解いてみる [準備中]
出題はこちら。 5年考えて解けなかった問題 これを知ったのはこちら。 何故か解けない数学の問題 問題に付いていた図をちゃんと見なかったので、交点... [Read More]

Tracked on 2004.11.15 at 06:40 PM

» 正18角形の問題 [Sukarabe's Easy Living]
偶然みつけたBlogになつかしの問題が載っていた。 技術系サラリーマンの交差点... [Read More]

Tracked on 2004.12.10 at 12:54 AM

» 図形問題にはまる [tkzy::blog]
ふらふらとネットサーフィン(死語)してたら ・5年考えて解けなかった問題@技術系サラリーマンの交差点 というのを見つけた。案の定はまる私。。 レベルと... [Read More]

Tracked on 2005.03.06 at 06:10 PM

» 「5年考えて解けなかった問題」っていう図形問題を発見 [無謀なスケジュールの毎日]
iPodの情報をググってたらこんな問題にたどり着きました。 技術系サラリーマンの交差点 「5年考えて解けなかった問題」? やったろやんけー こういうの好きなんですわ。 ・・ あかん・・ もう小一時間、あちこちに線を引き、 角度を求めて・・ ・・・・・・・・・・・・・_| ̄|○ 難問! 中学校の数学程度の知識でできるらしい。 しばらく考えます。 もし、答え分かる方いらっしゃっても、 まだ具体的にはおしえないでねー よろしくです。... [Read More]

Tracked on 2005.04.28 at 04:55 PM

» [web][ネタ]解けそうで解けない問題 [ダメ東大女子の単位奪取録(旧・備忘録)]
 [http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html:title=5年考えて解けなかった問題](via id::margherita)  まあ後で考えてみよう。  大体この手の問題は、頭の柔らかい小中学生の方が得意だというのが定説だと思う(言い訳ではない!)。知り合いの先生によると、大学入試センター試験数学の平面幾何の問題を中学生に解かせたら、満点を連発したとのこと((私自身も、中学生の頃は平面幾何が大好きで得意だったが、高校生にな... [Read More]

Tracked on 2005.05.15 at 08:08 PM

» [diary]頭の体操 [チラシのウラ]
[http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html:title]。(via id::margherita) hmmm解は次の通り。(記号は上記ページのものをそのまま流用。) ∠CDE=30度。 [証明] AB=ACより、∠BCA=∠ABC=80度。問より∠CBE=50度なので、△BCEの内角和より∠BEC=50度。∴△CBEはCを頂点とする二等辺三角形。∴BC=EC。(1) Dを通りBEと平行な直線Xを引く。∠DCG=40... [Read More]

Tracked on 2005.05.15 at 10:36 PM

» 頭の体操をしてみよう [公共政策大学院生の蹇蹇録@WebryBlog]
5年考えて解けなかった問題 中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。 [Read More]

Tracked on 2005.05.16 at 01:12 AM

» 高校中退暦3回が”5年考えて解けなかった問題”に挑戦 [腹筋とくびれ]
こちらで話題のあの問題。"百ます計算"とか"エレベーター計算"がまともにできない私も挑戦してみました!中学校レベルの数学の問題だそうですから、高校中退暦3回の私にもできそうです。以下問題。 二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺AB上...... [Read More]

Tracked on 2005.05.29 at 01:24 AM

» 10年考えて解けない問題 [腹筋とくびれ]
5年考えて解けなかった問題がもう解けちゃった人と答えを見ちゃった人へ。下の図を一筆書きならぬ五筆書きする、という問題をもう10年考えていますが解けません。一筆書きは可能か不可能かを調べる方法があるけど、果たしてこれは可能なのか?可能かどうかだけでも分かれ...... [Read More]

Tracked on 2005.05.31 at 07:20 PM

» 俺には引けない。。。 [中学受験 受験生の父親ブルース]
昨日は勤務。 パー子は独りでカリテを受け、帰ってきて留守番。 母と弟はサッカーの試合(ジュビロ対ヴェルディ=TVで見たがいい試合だった!)。 パーなので心配して勤務を終えて速攻で帰ってきた。 ボリボリ何か食べながら、それなりに勉強してました。 ところで会社で... [Read More]

Tracked on 2005.10.02 at 11:19 PM

» 三角形の答え! [あんころもちっていいよね]
AB上に点Fを角FCBが20度になるようにとります。 角EBCが50度なので角BECも50度となり辺CB=辺CE。 角CFBが80度となるので辺CB=辺CF。 従って、辺CF=辺CE。 角ECFが60度になるので三角形EFCは正三角形。辺FC=辺FE。 角FCDも角FDCも40度なので辺FC=辺FD。 従って辺FD=...... [Read More]

Tracked on 2005.11.30 at 05:13 PM

» 数学 [ワイナリーウエディング日記]
最近、「ワイナリー」とも「ウエディング」とも話題が離れており、、、、、こうなりゃ思いっきり一度離れるぞ。 ということで、数学の証明問題。 お題。 2次元の平面上に、青と赤の玉が、同じ偶数個が、ランダムな配置で、存在しているとします。 ↑こんな感じ... [Read More]

Tracked on 2005.12.01 at 02:35 PM

» 本日 [斎藤秋雄―Produced by God Project―]
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html とある子に出された課題 めっさ難しいんですが てか解けなかったorz [Read More]

Tracked on 2006.07.13 at 10:14 PM

» コストパフォーマンスの高い図形問題 [nlog(n)]
問題が単純なのに,解くのに手間がかかる図形問題がある。... [Read More]

Tracked on 2007.04.10 at 12:11 AM

» こんなの無理!と言いたくなる [空を見上げて・・・]
算数を教えていて、図形の問題で難しいのが2題、どうしても解けず、明日に持ち越しとなった。で、夜中にこっそり解法を調べようとしていたら、もっとすごいのに出会ってしまった(>_<)。 http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/2004/08/post_3.html みなさんは解けますか?私はどうも無理そうです^^;。 自分ができないことを子供に「なんで分かれへんねん」と言うのはちょっと気が引ける気がしてきたので、今後はもう少し謙虚に教えようとおもいます...... [Read More]

Tracked on 2007.05.07 at 02:02 AM

» 大学受験、進研マークの結果が返って来たー&東京タワー...涙誘発ドラマだ! [東京六大学野球ブログ~我が子の東京六大学への道~]
東京六大学野球 [Read More]

Tracked on 2007.07.05 at 05:17 AM

» JKA通信070814-02(フランクリンの凧・入試問題) [ラインフリーク「伝播倒錯者」]
JKA通信070814-02(フランクリンの凧・入試問題)中学レベルの幾何の問題だというのですが、どうしてこれをフランクリンの凧というのかは分かりません。http://felice.dip.jp/favorite/franklin.html下記のサイトにも似たような問題が・・・http://coolys.exblog.jp/pg/blog.asp?eid=b0058021iid=1acv=dif=opt=2srl=3920380dte=20... [Read More]

Tracked on 2007.08.14 at 05:30 AM

» 「5年考えても解けなかった問題」 [greenquarternoteかぎ針編み森ガールハンドメイド作家ニッ...]
と題する証明の問題をネットを徘徊していて見つけました。中学生程度の数学の知識があれば解ける問題だそうです。二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。 辺AB上に点Dを、角DCBが60度になるように取る。 辺AC上に点Eを、角EBCが50度にな...... [Read More]

Tracked on 2008.09.09 at 02:25 PM

» 柔軟な発想 [瀬戸智子の枕草子]
教育まぐまぐのと言うメールマガジンに今回載っていた親子さんすう教室の問題。 〜〜 [Read More]

Tracked on 2008.09.18 at 03:16 PM

« アクセスカウンタに罪はない | Main | 別解が続々と・・・? »